Algèbre linéaire Exemples

$y - 8 = \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{3} \cdot (x - 5)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 8 = \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 8 = \frac{5}{3} x + \frac{5}{3} \cdot - 5$

Étape 1.4

Associez $\frac{5}{3}$ et $x$ .

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 5$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{5}{3} \cdot - 5$ .

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Étape 1.5.1

Associez $\frac{5}{3}$ et $- 5$ .

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{5 \cdot - 5}{3}$

Étape 1.5.2

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$y - 8 = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25}{3}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 8 = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + 8$

Étape 2.2

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.3

Associez $8$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25 + 8 \cdot 3}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25 + 24}{3}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 25$ et $24$ .

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3}$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4